lunedì, dicembre 17, 2012

Relativamente alla relatività


Difficile immaginarsi come la relatività einsteiniana possa influire quotidianamente sulle nostre vite eppure, ormai si è detto e ridetto, uno degli oggetti Hi-Tech più comunemente diffuso come il GPS, funziona correttamente grazie agli aggiustamenti dovuti alla teoria del tempo relativo; in pratica gli orologi atomici presenti a bordo dei satelliti del Global Positioning System non scandiscono i secondi allo stesso ritmo di quelli sulla terra bensì subiscono due diversi effetti relativistici, uno dovuto alla velocità del satellite (secondo la teoria della relatività ristretta l'orologio rallenta di 7 microsecondi ogni 24 ore) ed uno dovuto ad una minore curvatura dello spazio-tempo a livello dell'orbita (secondo la teoria della relatività generale l'orologio accelera di 45 microsecondi ogni 24 ore); il secondo effetto è quello meno conosciuto anche se è quello preponderante, e si spiega con il fatto che più un orologio è vicino ad un centro di gravità (per non pagare il copyright a Battiato diciamo ad una massa gravitazionale) e più rallenta, cosi che gli orologi sui satelliti, essendo a maggiore distanza di noi che siamo sulla superficie terrestre, viaggiano più velocemente (con la buona pace di chi risiede in montagna e vive mediamente nell'arco di una esistenza  un secondo in meno di chi sta al mare).


Diciamo per completezza che la teoria non spiega l'origine del fenomeno ma ne prevede il comportamento in maniera strabiliante, a tal punto che da essa si è potuto ricostruire l'evoluzione gravitazionale dell'universo fino a pronosticare l'esistenza del big bang, la genesi iniziale; in fondo tutta la fama che ha circondato ed ancora investe la figura di Einstein è meritata se pensiamo a quante conferme della teoria, vecchia ormai 100 anni (ma anche più vecchia se fossimo nello spazio siderale), abbiamo potuto osservare nei decenni a seguire: ma come facciamo noi a digiuno di matematica ad immaginare un meccanismo tanto curioso quanto lontano dalla nostra esperienza?

Torniamo ad una analogia che ritengo proficua, quella dei due filmati girati e poi proiettati parallelamente ma questa volta immaginiamo di essere gli attori principali della pellicola: il primo film lo abbiamo girato sulla Stazione Spaziale Internazionale mentre il secondo, con stessa sceneggiatura, sulla terra all'interno del simulatore che riproduce in maniera identica la stazione orbitante. Poi dovremmo sincronizzare i motori delle due telecamere tenendo conto dei due effetti prima descritti a proposito del GPS e quindi dovremmo far girare la pellicola sulla stazione in orbita più lentamente (45 microsecondi ai quali sottrarre i 7 sarebbero 38 microsecondi ogni 24h). Quale sarà il risultato quando proietteremo alla velocità terrestre le due pellicole girate nei due ambienti apparentemente uguali?
Vedremmo quello che è successo relativamente all'osservatore terrestre, e cioè nel filmato girato in orbita la scena avrebbe un "effetto comiche" con gli attori che si muovono velocemente, mentre il filmato girato sulla Terra avrebbe una velocità corretta (in realtà la differenza è talmente piccola che non percepiremmo la differenza ad occhio nudo ma pensiamo di esaltarne l'effetto);
dobbiamo però aggiungere che basterebbe cambiare il punto di vista (guardando l'effetto da chi sta sulla stazione in orbita), accelerare di 38 microsecondi la ripresa fatta sulla Terra,  e vedremmo il filmato girato nella scenografia del simulatore spaziale andare al rallentatore.

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