L'effetto tunnel

Non è la reazione delle comunità locali alla costruzione di qualche galleria montana, bensì uno dei bizzarri comportamenti delle particelle che è alla base della elettronica moderna: è il cosiddetto "effetto tunnel". Una particella che non dovrebbe possedere l'energia necessaria per oltrepassare una barriera, finisce a volte per farcela e trovarsi dall'altra parte. La spiegazione quantistica è che la particella può prendere in prestito l'energia mancante dal vuoto, a patto che in un tempo infinitesimamente piccolo la restituisca. Difficile da immaginare vero?

L'analogia con la meccanica classica è quella di una palla che deve attraversare un muro, il che sembra al quanto improbabile, anche scagliando la palla milioni di volte contro lo stesso muro (vi assicuro che qualcuno deve sicuramente averci provato); il fatto però che nel mondo delle particelle non ci sono veri e propri muri ma piuttosto campi di energia e, come ripetuto più volte, le palle sono oggetti particolari, dei pacchetti che possono somigliare ad una biglia od a un onda, dipende da come li analizziamo.

Quindi se proprio dobbiamo cercare un immagine per visualizzare l'effetto tunnel nel nostro mondo macroscopico sceglierei qualcosa di più adeguato: un potente ma breve suono potrebbe rappresentare la nostra particella, mentre una parete isolata sarebbe la nostra barriera di energia; se spariamo il suono in direzione della parete sicuramente una buona parte dell'onda sonora verrà riflessa e sentiremo una sorta di echo. Una certa frequenza che compone l'onda però potrebbe avere energia necessaria per passare la barriera e quindi riusciremmo a rilevare il suono dall'altra parte; se pensiamo alle particelle come ad un pacchetto d'onda non è così incredibile pensare che alcune delle frequenze che compongono il pacchetto possiedano l'energia per oltrepassare l'ostacolo (anche se all'interno del pacchetto fanno a media con le altre energie).

Certo lo so, è la solita semplificazione di un fenomeno più imperscrutabile e misterioso che affonda la sua origine alla radice dei segreti della meccanica quantistica, ma sono sempre convinto che il potere delle immagini e la suggestione delle similitudini possa renderci meno ostica la comprensione di fenomeni che altrimenti sarebbero da classificare come inspiegabili.

Per fare ciò dobbiamo abbandonare la visione degli oggetti, tutti gli oggetti, come di pezzi rigidi di materia, e sostituirla con quella più impercettibile ma più realistica di ammassi di onde vibranti, che poi non sono altro che l'energia che costituisce e forma quello che noi percepiamo come massa.

Infatti, allo stesso modo con cui possiamo rilevare il suono del precedente esempio che attraversa il muro, tramite un microfono per poi riprodurre un click (o accendere una lampadina), così noi percepiamo gli ammassi di onde che ci circondano (gli oggetti) con un colore, una temperatura, una sensazione tattile, un click che ci dice che tali oggetti sono "materia": la realtà fisica è lontana dalla realtà percepita, e la distanza aumenta mano a mano che le dimensioni diminuiscono, fino ad arrivare alla inconfutabile oggettività di un mondo fatto di onde più o meno impacchettate a formare la materia che vediamo intorno a noi.

Ciò che proprio non sappiamo ancora è di che cosa è composta quella enorme fetta di universo che comunque ci sta intorno e che chiamiamo oscura, materia ed energia di cui percepiamo la presenza solo indirettamente: io non so voi ma potrei scommettere che si tratta sempre e comunque di onde.

Un mondo indeterminato?

Il Principio di Indeterminazione di Heisenberg è uno trai concetti della fisica quantistica ad essersi diffuso nel immaginario comune; dice che non si possono mai conoscere simultaneamente la posizione esatta e la velocità precisa di un oggetto molto piccolo. L'indeterminazione è spesso spiegata come risultato di una perturbazione in cui l'atto di misurazione della posizione di un oggetto cambia la sua velocità, o viceversa (e questo comunque accade). Invece la vera origine dell'indeterminazione è più profonda e più strabiliante. Secondo la meccanica quantistica, il Principio di Indeterminazione esiste perché tutto nell'universo si comporta sia come una particella che come un'onda. In questo quadro la posizione esatta e la velocità precisa di un oggetto non hanno senso. Per capire ciò, dobbiamo pensare a cosa significa agire come una particella o come un'onda. 

Le particelle, per definizione, esistono in un unico punto in ogni istante nel tempo e la loro natura puntiforme viene osservata quando interagiscono con altri oggetti (compresi gli strumenti di misura). Le onde sono perturbazioni che si diffondono nello spazio come le increspature sulla superficie dell'acqua. Identifichiamo chiaramente elementi dello schema dell'onda nella sua interezza, soprattutto la sua lunghezza d'onda, che è la distanza tra due picchi adiacenti, o due valli adiacenti. Ma non possiamo assegnargli una sola posizione. Ha una buona probabilità di trovarsi in molti punti diversi. La lunghezza d'onda è essenziale per la fisica quantistica: la lunghezza d'onda di un oggetto è collegata alla sua quantità di moto (cioè massa per velocità). Un oggetto piccolo che si muove veloce ha una grande quantità di moto, il che corrisponde a una lunghezza d'onda molto breve. Un oggetto pesante ha una grande quantità di moto anche quando non si muove molto velocemente, il che implica, di nuovo, una lunghezza d'onda molto breve: ecco perché non notiamo la natura ondulatoria degli oggetti quotidiani. Se lanci una palla da calcio in aria, la sua lunghezza d'onda è un miliardesimo di trilionesimo di trilionesimo di metro, decisamente troppo breve per essere rilevata. 

Invece gli oggetti microscopici, come gli atomi o gli elettroni possono avere lunghezze d'onda abbastanza grandi da essere misurate in esperimenti di fisica. Quindi, se abbiamo un'onda pura, misuriamo la sua lunghezza d'onda, e dunque la sua quantità di moto (massa X velocità), ma senza la sua posizione. Possiamo conoscere esattamente la posizione di una particella nel momento in cui la intercettiamo, ma essa non ha più una lunghezza d'onda, quindi non possiamo conoscere la sua quantità di moto. Per avere sia la posizione sia la quantità di moto di una particella dobbiamo fondere le due nature, ondulatoria e particellare, per creare un oggetto che ha le onde ma confinate in una piccola porzione di spazio. Come possiamo realizzarlo? Combinando le onde con le diverse lunghezze d'onda, il che vuol dire dare al nostro oggetto quantistico la possibilità di avere diverse quantità di moto. 

Quando sommiamo due onde, scopriamo che ci sono dei luoghi dove i picchi si allineano, creando un'onda più grande, e altri luoghi dove i picchi di una riempiono le le valli di un'altra. Il risultato sono aree dove vediamo delle onde separate da aeree di vuoto assoluto. Se aggiungiamo una terza onda, le aree dove le onde si annullano diventano più grandi, con una quarta aumentano ancora, e le aree con le onde si fanno più strette. Se continuiamo ad aggiungere onde, possiamo creare un pacchetto di onde con una ben distinta lunghezza d'onda in una piccola area.  Questo è un oggetto quantistico con una natura sia di onda sia di particella, ma per ottenere ciò, dobbiamo perdere la certezza sia della posizione sia della quantità di moto. Le posizioni non sono riconducibili ad un singolo punto. C'è una buona probabilità di trovarle all'interno di un qualche intervallo dal centro del pacchetto d'onda ed otteniamo il pacchetto d'onda sommando molte onde, il che vuol dire che c'è la probabilità di trovarla con la quantità di moto corrispondente ad una di queste. 

Sia la posizione sia la quantità di moto sono ora indeterminate, e le indeterminazioni sono connesse Se si vuole ridurre l'indeterminazione della posizione creando un pacchetto d'onda più piccolo bisogna aggiungere più onde, il che vuol dire ingrandire l'indeterminazione della quantità di moto. Se si vuole conoscere meglio la quantità di moto si necessita di un pacchetto d'onda più grande che vuol dire aumentare l'indeterminazione della posizione. Questo è il Principio di Indeterminazione di Heisenberg formulato per la prima volta dal fisico tedesco Werner Heisenberg nel 1927. Tale indeterminazione non dipende da una buona o da una cattiva misurazione, ma è il risultato inevitabile derivante dalla combinazione della natura di particella e di onda. Il Principio di Indeterminazione non è solo un limite pratico in misurazione, è un limite sulle proprietà che un oggetto può avere, insito nella struttura fondamentale dell'universo stesso: od almeno è quello che la meccanica quantistica ci descrive nella sua interpretazione più ortodossa.

Estratto da https://www.youtube.com/watch?v=TQKELOE9eY4

Il lenzuolo scrollato

Primo pomeriggio, cortile interno di un palazzo qualsiasi di una cittadina qualunque, silenzio surreale da fase digestiva rotto soltanto da qualche strillo catodico; dalle finestre e dai balconi, in modo apparentemente casuale, escono le massaie a sbattere con forza le tovaglie per liberarle dalle briciole del pranzo. Immagini di altri tempi ormai, abitudini che richiamavano le nostre recenti radici rurali, comportamenti tutti tesi ad eliminare ogni spreco, ed ecco che le briciole diventavano cibo per gli animali da cortile. Non importava che nel cortile condominiale non ci fossero polli e galline e le uniche bestie fossero qualche gatto e i soliti piccioni, la tovaglia andava scrollata fuori, un gesto che è improvvisamente diventato arcaico.

In quell'atto energico e deciso che si ripercuote sulla stoffa c'è però anche molta fisica, o meglio ci sono molti spunti per parlare di fisica (oltre che di sociologia)  a partire dalla teoria ondulatoria ad arrivare alle onde gravitazionali, passando per la il tessuto spazio-temporale e la relatività generale.

Quindi il lenzuolo si presta bene per analogie del mondo fisico reale ed io non posso che approfittarne.

La prima cosa stupefacente è l'onda, un concetto che ci pare familiare, soprattutto se osserviamo il mare ma che cela uno dei misteri più profondi dell'universo: l'onda non è spostamento di materia bensì è trasporto di energia, ed è proprio l'energia del movimento sul lenzuolo che lo attraversa completamente con movenza ondulatoria; però per propagarsi l'onda ha bisogno di un mezzo, il lenzuolo, senza il quale il gesto di scuoterlo non avrebbe alcun effetto. E le onde elettromagnetiche? La luce, le radiazioni, le onde radio? Su quale lenzuolo viaggiano? Evidentemente anche il vuoto che separa per esempio il Sole dalla Terra non è ciò che immaginiamo poter essere esattamente il nulla, visto che in esso l'energia si propaga sotto forma di onde. In passato si era pensato che lo spazio che ci circonda fosse intriso di una qualche sostanza invisibile chiamata etere ma gli esperimenti del secolo scorso ne hanno escluso l'esistenza.

La teoria oggi più accettata ci dice che lo spazio a livello microscopico (metri zero, seguito da 35 zeri) è simile ad una schiuma ribollente in cui le coppie di materia ed antimateria si creano e si annichiliscono in un tempo per noi impercettibile; ma i fotoni della meccanica quantistica (quelli immaginati di Einstein) non avrebbero più bisogno di un mezzo sul quale spostarsi in quanto essi stessi particelle, e quindi simili anche ad una minuscola biglia scagliata nel vuoto. Quindi il fotone è si un onda ma impacchettata, ed è anche il mezzo per trasportare l'onda stessa!

Poi il lenzuolo teso si presta ad immaginare il tessuto spaziale, immersi nel quale gli oggetti massivi creano una buca che rappresenta l'effetto gravitazionale che hanno i corpi sullo spazio-tempo deformandolo. Sono queste pieghe, più o meno profonde a secondo della massa, che risucchiano gli oggetti che passano nei paraggi, e sono queste deformazioni a deviare i raggi di luce che viaggiano per l'universo e che hanno permesso la prima verifica della teoria della relatività generale.

Infine possiamo pensare alle onde sul lenzuolo come alle increspature gravitazionali che dovrebbero propagarsi nell'universo a seguito di qualche fenomeno particolarmente violento; infatti una esplosione di supernova o lo stesso primordiale big bang dovrebbero aver creato l'effetto di scuotimento che riproduce il gesto sul lenzuolo ed alcune onde, minuscole e quasi impercettibili, potrebbero attraversare il nostro spazio-tempo anche in questo momento, anche se fino ad ora nessuno è riuscito a rilevarle.




Se è pur vero che il lenzuolo rappresenta una superficie bidimensionale e che solo le onde che lo attraversano gli impongono tridimensionalità, il nostro mondo che da tridimensionale diventa un "cronotopo" con l'aggiunta del tempo, può essere percepito proprio grazie all'analogia che permette al lenzuolo di diventare il nostro universo immaginario, nella speranza che il pranzo non finisca troppo presto e di non essere scrollati via.

Lo sporco doppio gioco degli elettroni

Il più "bel esperimento di sempre", come è stato definito, consiste nello sparare particelle elementari contro una parete in cui sono state praticate due minuscole e ravvicinatissime fenditure in modo che alcune di queste particelle riescano a passare dall'altro lato per andare a "spiaccicarsi" contro una lastra sensibile che visualizzerà i punti di impatto.

Se ripetessimo l'esperimento a livello macroscopico ed al poligono di tiro sparassimo proiettili in modo che questi, infilandosi nelle fenditure, andassero ad impattare sul bersaglio posto qualche metro dietro, il risultato constaterebbe di due strisce di buchi corrispondenti in traiettoria alle fenditure per le quali sono volati; se invece provassimo ad adattare l'esperimento a qualche generatore di onde, per esempio un altoparlante che riproduce un suono ad una certa frequenza, ed interponendo il solito schermo con le due fenditure tra l'origine del suono ed un rilevatore dello stesso, ci accorgeremmo che il risultato è rappresentato da una serie di regioni dello spazio in cui il suono è più forte ed altre in cui c'è il silenzio assoluto: lo stesso varrebbe per un generatore di onde d'acqua, di onde radiofoniche, luminose, etc... perché ciò che accade ad un onda che attraversa due fenditure è di scindersi in due onde uguali che interferiscono tra loro dando origine a zone in cui i picchi d'onda si sommano alternate ad altre in cui si elidono.

La conseguenza è che l'esperienza delle due fenditure è cruciale per capire se la fonte che noi proiettiamo verso lo schermo ha origine ondulatoria o particellare ed è stato quindi adattato in forme diverse fino a riuscire ad ottenere uno schema attuabile anche per gli elettroni e da qui in avanti le sorprese non sono più finite: innanzi tutto gli elettroni sparati che attraversano le fenditure arrivano sullo schermo rilevatore come punti ben definiti, proprio come un proiettile, e lasciando aperta una fenditura sola il risultato è la classica striscia di puntini (come sullo schermo del poligono); aprendo contemporaneamente le fenditure osserviamo la prima stranezza, perché otteniamo invece una sequenza di strisce, classica delle interferenze tra onde.

Chiaramente la prima cosa che si pensa è che probabilmente gli elettroni che passano le fenditure quasi contemporaneamente interferiscano in qualche modo tra di loro al di la dello schermo, ma anche ripetendo l'esperimento in modo da distanziare i lanci di elettroni l'uno dall'altro con la sicurezza che uno solo alla volta passi le fenditure, l'immagine di interferenza non scompare (l'elettrone interferisce con se stesso?). 

Durante i primi test i fisici sperimentali pensarono che la cosa più logica da fare era mettere un rilevatore vicino alle fenditure per capire cosa accadesse e da quale fenditura passasse il singolo elettrone ma il risultato fu sconcertante: con la presenza dei rilevatori l'immagine di interferenza veniva sostituita dalle due strisce tipiche del comportamento particellare: l'osservazione degli elettroni fa collassare la funzione d'onda.

Raccontato così l'esperimento delle due fenditure  può sembrar appartenere più ad una esperienza spirituale che ad una prova scientifica ed è comunque alla base delle interpretazioni che hanno dato origine alla fisica quantistica ed alla evidenza della doppia natura delle particelle, corpuscolare ed ondulatoria. Vorrei però tentare di demistificare agli occhi degli osservatori "ignoranti" quello che accade durante l'esperimento delle due fenditure. Innanzi tutto dobbiamo tenere presente che le fessure dell'esperimento sono ad una distanza che è della scala delle dimensioni dell'elettrone-proiettile (e questo è stato tra l'altro uno dei problemi maggiori per realizzare l'esperimento),  poi considerare che le particelle elementari sono associate ad una lunghezza d'onda (De Broglie) e cioè ad una specie di vibrazione e, per concludere, che non si può pensare ad un minuscolo oggetto quantistico come ad un massivo proiettile di metallo ma per fare una similitudine col macrocosmo immaginarlo come una pallina gelatinosa che vibra.

Si tratta chiaramente di una analogia impropria per molti aspetti ma cosa accadrebbe se sparassimo proiettili gelatinosi e vibranti attraverso due fenditure poste tra loro ad una distanza non maggiore delle dimensioni del proittile stesso? Provo ad immaginare che in molti casi il proiettile venga diviso in due dal filetto che distanzia le fenditure per poi ricomporsi subito dopo, ma siccome nel mentre la gelatina continua a vibrare, nel ricomporsi il molle proiettile subisce una deviazione di traiettoria legata alla frequenza della vibrazione stessa; e quando mettiamo il rilevatore vicino alle fenditure?
Ma certo, lo sanno tutti che la gelatina tende ad appiccicarsi qualsiasi cosa incontri per la sua strada!!